已知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=...

問題詳情：

已知函數y=f(x)的值域為C,若函數x=g(t)使函數y=f[g(t)]的值域仍為C,則稱x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換,下列函數中,x=g(t)是y=f(x)的一個等值域變換的為(　　)

(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=(B)f(x)=ex,x∈R,x=cos t(C)f(x)=x2,x∈R,x=et(D)f(x)=|x|,x∈R,x=ln t

【回答】

D

解析:A中,f(x)∈R,

而f[g(t)]=+b≠b,A錯;

B中,f(x)∈(0,+∞),

而f[g(t)]=ecos t∈,B錯;

C中,f(x)∈[0,+∞),

而f[g(t)]=(et)2∈(0,+∞),C錯.故選D.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題