如圖，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的座標為（2，2)，將菱形繞點O旋轉，當點A落在x軸上時，點C的對應...

問題詳情：

如圖，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的座標為（2，2)，將菱形繞點O旋轉，當點A落在x軸上時，點C的對應點的座標為（    ）

A．或                        B．

C．                                               D．或

【回答】

D

【解析】

如圖所示，過點A作AE⊥x軸於點E，根據題意易得△AOB為等邊三角形，在旋轉過程中，點A有兩次落在x軸上，當點A落在x軸正半軸時，點C落在點C′位置，利用旋轉的*質和菱形的*質求解，當A落在x軸負半軸時，點C落在點C′′位置，易*此時C′′與點A重合，即可求解．

【詳解】

解：如圖所示，過點A作AE⊥x軸於點E，

則，OA=，

∴∠AOE=60°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴△AOB是等邊三角形，

當A落在x軸正半軸時，點C落在點C′位置，

此時旋轉角為60°，

∵∠BOC=60°，∠COF=30°，

∴∠C′OF=60°-30°=30°，

∵OC′=OA=4，

∴OF=，

C′F=，

∴C′（），

當A落在x軸負半軸時，點C落在點C′′位置，

∵∠AOC=∠AOC+∠BOC=120°，

∴∠A′′OC=120°，∠GOC′=30°

又∵OA=OC′′，

∴此時C′′點A重合，C C′′，

綜上，點C的對應點的座標為或，

故*為：D．

【點睛】

本題考查菱形的*質，解直角三角形和旋轉的*質，解題的關鍵是根據題意，分析點A的運動情況，分情況討論．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題