如圖，在直角座標系中，過座標原點作曲線的切線，切點為，過點分別作軸的垂線，垂足分別為，向矩形中隨機撒一粒黃豆，...

問題詳情：

如圖，在直角座標系中，過座標原點作曲線的切線，切點為，過點分別作軸的垂線，垂足分別為，向矩形中隨機撒一粒黃豆，則它落到*影部分的概率為（    ）

A．                    B．                     C．                    D．

【回答】

A

【分析】

先設出切點，利用切線過原點求出切點P的座標，再用積分求出*影部分的面積，最後用幾何概型求得結果.

【詳解】

設切點，

所以切線方程，又因為過原點

所以解得

所以點P

因為與軸在圍成的面積是

則*影部分的面積為

而矩形的面積為

故向矩形中隨機撒一粒黃豆，則它落到*影部分的概率為

故選A

【點睛】

本題主要考查了幾何概型，但是解題的關鍵是在於對於切點和積分的運用是否熟練，屬於中檔題.

知識點：概率

題型：選擇題