問題詳情:
如果記y==f(x),並且f(1)表示當x=1時y的值,即f(1)==;f()表示當x=時y的值,即f()==,那麼f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= .(結果用含n的代數式表示,n為正整數).
【回答】
【考點】分式的加減法.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】由f(1)f()可得:f(2)==;從而f(1)+f(2)+f()=+1=2﹣.所以f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=(n為正整數).
【解答】解:∵f(1)==;f()==,
得f(2)==;
∴f(1)+f(2)+f()=+1=2﹣.
故f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=.(n為正整數)
【點評】解答此題關鍵是根據題中所給的式子找出規律,再解答.
知識點:分式的運算
題型:填空題