問題詳情:
如圖15,□ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC於F,AF交BD於E,若DE=2AB,則∠AED的大小是 [ ] A.60°; B.65°; C.70°; D.75°.
【回答】
B
如圖23,取DE的中點G,連接AG.在Rt△AED中,AG為斜邊上的中線
∴∠AGB=∠ABG.
又 ∵AG=GD
∴∠AGB=2∠ADG
∵AD∥BC
∴∠ADG=∠DBC
∴∠ABG=∠AGB=2∠ADG=2∠DBC
又 ∵∠ABC=75°
∴∠ABG=50°,∠DBC=25°
∴∠AED=∠BEF=90°-∠EBF=90°-25°=65°.∴選B.
知識點:數學競賽
題型:選擇題