已知x、y為有理數，現規定一種新運算※，滿足x※y=xy+1。　　（1）求2※4的值；　　（2）求(1※4)※...

問題詳情：

已知x、y為有理數，現規定一種新運算※，滿足x※y=xy+1。

（1）求2※4的值；

（2）求(1※4)※(﹣2)的值；（2分）

（3）任意選擇兩個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□和○中，並比較它們的運算結果：□※○和○※□；（2分）

（4）探索a※(b+c)與a※b+a※c的關係，並用等式把它們表達出來。（2分）

【回答】

解：（1）2※4=2×4+1=9；

（2）(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9；

（3）(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4；

（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．

知識點：有理數的乘除法

題型：解答題