問題詳情:
為了探測X星球,總質量為m1的探測飛船載着登陸艙在以該星球中心為圓心的圓軌道上運動,軌道半徑為r1,運動週期為T1.隨後質量為m2的登陸艙脱離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動,則( )
A.X星球表面的重力加速度gX=
B.X星球的質量M=
C.登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比=
D.登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運動的週期T2=T1
【回答】
選BD.星球半徑未知,故無法應用萬有引力與重力相等的關係計算星球表面重力加速度,A項錯;飛船繞X星球做圓周運動過程中,萬有引力充當向心力,即G=m1r1,解得:M=,B項正確;飛船和登陸艙分別繞X星球做勻速圓周運動,由開普勒第三定律有=,解得:T2=T1,D項正確;由週期與線速度關係v1=,v2=,結合開普勒第三定律可知,運行速度與登陸艙質量無關,C項錯.
知識點:宇宙航行
題型:多項選擇