為了探測X星球，載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運動，週期為T1，總質量為m1....

問題詳情：

為了探測X星球，載着登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運動，週期為T1，總質量為m1.隨後登陸艙脱離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m2，則(　　)

A．X星球的質量為M＝

B．X星球表面的重力加速度為gX＝

C．登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為＝

D．登陸艙在半徑為r2的軌道上做圓周運動的週期為T2＝T1

【回答】

AD　[解析] 當軌道半徑為r1時，由萬有引力提供向心力：G＝m1r12，解得M＝，故選項A正確；設星球半徑為R，根據G＝m1r12，G＝mgX(m為X星球表面某物體的質量)，解得gX＝，故選項B錯誤；根據G＝m可知v＝，則＝，故選項C錯誤；由開普勒第三定律：＝k可知T2＝T1，故選項D正確．

知識點：宇宙航行

題型：選擇題