如圖（*），∠AOC和∠DOB都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那麼∠AOB的度數是多少？（2）找出圖（*...

問題詳情：

如圖（*），∠AOC和∠DOB都是直角．

（1）如果∠DOC=28°，那麼∠AOB的度數是多少？

（2）找出圖（*）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他們還會相等嗎？

（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB如何變化？若∠DOC越來越大，則∠AOB又如何變化？

（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠FOE相等的角．

【回答】

【考點】餘角和補角；角的計算．

【分析】（1）根據∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度數，然後即可求出∠AOB的度數；

（2）根據等式的*質可得∠AOD=∠BOC；

（3）根據∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，進而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小．

（4）首先以OE為邊，在∠EOF外畫∠GOE=90°，再以OF為邊在∠EOF外畫∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．

【解答】解：（1）因為，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°

所以，∠COB=90°﹣28°=62°

所以，∠AOB=90°+62°=152°

（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB

如果∠DOC≠28°，他們還會相等

（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB越來越大；

若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小

（4）如圖，

畫∠GOE=∠HOF=90°，則∠HOG=∠FOE

即，∠HOG為所畫的角

【點評】本題考查了餘角和補角，以及角的計算，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．

知識點：角

題型：解答題