如圖，兩直線AB、CD相交於點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，（1）求∠COE；（2）...

問題詳情：

如圖，兩直線AB、CD相交於點O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，

（1）求∠COE；（2）若OF⊥OE，求∠COF．

【回答】

（1）145°；（2）125°．

【解析】

試題分析：（1）首先依據∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度數，然後可求得∠BOD的度數，依據角平分線的定義可求得∠DOE的度數，最後可求得∠COE的度數；

（2）先求得∠FOD的度數，然後依據鄰補角的定義求解即可．

試題解析：解：（1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=70°，∠AOD=110°，∴∠BOD=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=35°，∴∠COE=180°﹣35°=145°．

（2）∵∠DOE=35°，OF⊥OE，∴∠FOD=55°，∴∠FOC=180°﹣55°=125°．

點睛：本題主要考查的是角平分線的定義、對頂角、鄰補角的定義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．

知識點：角

題型：解答題