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若正數滿足，求的最小值.

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問題詳情：

若正數若正數滿足，求的最小值.滿足若正數滿足，求的最小值. 第2張，求若正數滿足，求的最小值. 第3張的最小值.

【回答】

若正數滿足，求的最小值. 第4張

【解析】

試題分析：由柯西不等式得若正數滿足，求的最小值. 第5張若正數滿足，求的最小值. 第6張，所以若正數滿足，求的最小值. 第7張

試題解析：因為若正數滿足，求的最小值. 第8張均為正數，且若正數滿足，求的最小值. 第9張，

所以若正數滿足，求的最小值. 第10張．

於是由均值不等式可知若正數滿足，求的最小值. 第11張

若正數滿足，求的最小值. 第12張，

若且唯若若正數滿足，求的最小值. 第13張時，上式等號成立．

從而若正數滿足，求的最小值. 第14張．

故若正數滿足，求的最小值. 第15張的最小值為若正數滿足，求的最小值. 第16張．此時若正數滿足，求的最小值. 第17張．

考點：柯西不等式

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：正數 最小值
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