設函數Ⅰ求函數的單調區間；Ⅱ若函數有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數a的值．

問題詳情：

設函數Ⅰ求函數的單調區間；Ⅱ若函數有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數a的值．

【回答】

 解：Ⅰ． 當時,在上恆成立, 所以函數單調遞增區間為,此時無單調減區間． 當時,由,得, 由,得,得, 所以函數的單調增區間為,單調減區間為Ⅱ由Ⅰ可知函數有兩個零點, 所以,的最小值,即． 因為,所以． 令,顯然在上為增函數,且,, 所以存在,． 當時,；當時,, 所以滿足條件的最小正整數． 又當時,,, 所以時,有兩個零點． 綜上所述,滿足條件的最小正整數a的值為3．  

知識點：三角函數

題型：解答題