如圖，已知拋物線經過，兩點，頂點為.（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點順時針旋轉後，點落在點的位置，將拋物線...

問題詳情：

如圖，已知拋物線經過，兩點，頂點為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點順時針旋轉後，點落在點的位置，將拋物線沿軸平移後經過點，求平移後所得圖象的函數關係式；

（3）設（2）中平移後，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移後的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的座標.

【回答】

.解: （1）已知拋物線經過,,

∴，解得，

∴所求拋物線的解析式為. （2）∵,，∴，，

可得旋轉後點的座標為.

當時，由得，

可知拋物線過點.

∴將原拋物線沿軸向下平移1個單位後過點.

∴平移後的拋物線解析式為：.

（3）∵點在上，可設點座標為，

將*得，∴其對稱軸為.

①當時，如圖①，

∵，

∴，

∵，

此時，

∴點的座標為.

②當時，如圖②，

同理可得，

∴，

此時，

∴點的座標為.

綜上，點的座標為或.

知識點：各地中考

題型：綜合題