問題詳情:
已知拋物線的焦點在拋物線上,點是拋物線上的動點.
(1)求拋物線的方程及其準線方程;
(2)過點作拋物線的兩條切線,、分別為兩個切點,求面積的最小值.
【回答】
試題解析:(Ⅰ)的方程為 其準線方程為.…………4分
(Ⅱ)設,,,
則切線的方程:,即,又,
所以,……………………………………………………………6分
同理切線的方程為,
又和都過點,所以,
所以直線的方程為. ………………………………………………8分
聯立得,所以。
所以.
點到直線的距離.
所以的面積………………10分
所以當時, 取最小值為。即面積的最小值為2.……………12分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題