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如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P...

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問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P為BC上一動點，則PA+PG的最小值為（　　）

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P...

A．3                           B．4                           C．2如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第2張                     D．5

【回答】

B

【分析】

先確定點G的軌跡，再作點A關於BC的對稱點如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第3張，然後根據點與圓的位置關係確定如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第4張的值最小時，點G的位置，最後根據線段的和差即可得．

【詳解】

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第5張，點G為EF的中點

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第6張

∴G是以D為圓心，以1為半徑的圓弧上的點

作A關於BC的對稱點如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第7張，連接如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第8張，交BC於P，交以D為圓心，以1為半徑的圓於G

則此時如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第9張的值最小，最小值為如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第10張的長

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第11張

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第12張

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第13張

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第14張

即如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第15張的最小值為4

故選：B．

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第16張

【點睛】

本題考查軸對稱的*質、點與圓的位置關係等知識點，利用圓的*質確認如圖，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF＝2，點G為EF的中點，點P... 第17張的值最小時，點G的位置是解題關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題

Tags：DC abcd ad ef AB
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