如圖，已知矩形ABCD中，點E，F分別是AD，AB上的點，EF⊥EC，且AE＝CD．（1）求*：AF＝DE；（...

問題詳情：

如圖，已知矩形ABCD中，點E，F分別是AD，AB上的點，EF⊥EC，且AE＝CD．

（1）求*：AF＝DE；

（2）若DE＝AD，求tan∠AFE．

【回答】

（1）*：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠D＝90°，

∵EF⊥CE，

∴∠FEC＝90°，

∴∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠DEC＝90°，

∴∠AFE＝∠DEC，

在△AEF與△DCE中，，

∴△AEF≌△DCE（AAS），

∴AF＝DE；

（2）解：∵DE＝AD，

∴AE＝DE，

∵AF＝DE，

∴tan∠AFE＝＝．

知識點：各地中考

題型：解答題