問題詳情：
已知函數
，
.
（1）判斷函數
的奇偶*，並説明理由；
（2）若方程
有實數解，求實數k的取值範圍.
（3）若不等式
在
上恆成立，求實數a的取值範圍.
【回答】
（1）
，
. 又
，
，故
是偶函數； …… …… …… 4分
（2）由
，故
，∵
，則
，若原方程有解，則
； …… …… …… 8分
（3）法一：
的解集為：
， …… …… …… 9分
則
時，
或
， …… …… …… 10分
又 
，即
或
對於
恆成立，∴
或
. …… 12分
法二：由
，即
，顯然
，
上述不等式等價於
. …… …… …… 9分
①當
時，原不等式的解集為
，原不等式在
上恆成立，則有：
，即
； …… …… …… 10分
②當
時，原不等式的解集為
，則有：
，即
. …… 11分
綜上所述：a的取值範圍是
. …… …… …… 12分
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
國文精選館
