已知函數（）. （Ⅰ）若函數在定義域內單調遞增，求實數的取值範圍；  （Ⅱ）若，且關於的方程在上恰有兩個不等的...

問題詳情：

已知函數（）.

 （Ⅰ）若函數在定義域內單調遞增，求實數的取值範圍；

   （Ⅱ）若，且關於的方程在上恰有兩個不等的實根，

         求實數的取值範圍；

（Ⅲ）設各項為正數的數列滿足，（），

         求*：.

【回答】

Ⅰ）函數的定義域為，

，依題意在時恆成立，

則在時恆成立，即，

當時，取最小值-1，所以的取值範圍是…………4分

（Ⅱ），由得在上有兩個不同的實根，

設

，時，，時，

，，

，得 則……9分

（Ⅲ）易*當且時，.

由已知條件，

故所以當時，，相乘得又故，即………14分

知識點：函數的應用

題型：解答題