如圖，定義在[﹣1，2]上的函數f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是 ...

問題詳情：

如圖，定義在[﹣1，2]上的函數f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是　　　　　　．

【回答】

[1，2]　．

【考點】函數的圖象．

【專題】計算題；應用題；數形結合；數形結合法；函數的*質及應用．

【分析】在已知座標系內作出y=log2（x+1）的圖象，利用數形結合得到不等式的解集．

【解答】解：由已知f（x）的圖象，在此座標系內作出y=log2（x+1）的圖象，如圖

滿足不等式f（x）≤log2（x+1）的x範圍是1≤x≤2；

所以不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是[1，2]；

故*為：[1，2]．

【點評】本題考查了數形結合求不等式的解集；用到了圖象的平移．

知識點：基本初等函數I

題型：填空題