觀察下列不等式：；；；；……（1）由上述不等式，歸納出與正整數有關的一個一般*結論；（2）用數學歸納法*你得...

問題詳情：

觀察下列不等式：

；

；

；

；

……

（1）由上述不等式，歸納出與正整數有關的一個一般*結論；

（2）用數學歸納法*你得到的結論.

【回答】

（1）.（2）見解析

【解析】（1）觀察上述各不等式，得到與正整數有關的一般不等式為

 .

（2）以下用數學歸納法*（）.

①當時，由題設可知，不等式顯然成立.

②假設當（）時，不等式成立，即，

那麼，當時，有.

下*，即*.

即*，

即*，

即*，

即*.而顯然成立.

因此成立.

所以當時，不等式也成立.

根據①和②，不等式對任意都成立.

知識點：不等式

題型：解答題