設x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優解有無窮多個，則實數m的值是（　　）A． B．  C．﹣2...

問題詳情：

設x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優解有無窮多個，則實數m的值是（　　）

A．  B．   C．﹣2  D．1

【回答】

A【考點】7C：簡單線*規劃．

【分析】作出不等式組對應的平面區域，利用z=mx+y取得最大值的最優解有無窮多個，得到目標函數的對應的直線和不等式對應的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結論

【解答】解：作出不等式組表示的平面區域如圖中*影部分所示，由於目標函數取最大值時的最優解有無窮多個，

所以目標函數z=mx+y的幾何意義是直線mx+y﹣z=0與直線x﹣2y+2=0平行，

即兩直線的斜率相等即﹣m=，

解得m=﹣．

故選：A．

知識點：不等式

題型：選擇題