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如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形...

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問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．

（1）求*：四邊形BFDE是矩形；

（2）已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度．

如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形...

【回答】

*（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC∥AB，DC=AB

∵CF=AE

∴DF=BE且DC∥AB

∴四邊形DFBE是平行四邊形

又∵DE⊥AB

∴四邊形DFBE是矩形；

（2）∵∠DAB=60°，AD=3，DE⊥AB

∴AE=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第2張，DE=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第3張AE=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第4張

∵四邊形DFBE是矩形

∴BF=DE=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第5張

∵AF平分∠DAB

∴∠FAB=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第6張∠DAB=30°，且BF⊥AB

∴AB=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第7張BF=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第8張

∴CD=如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形... 第9張

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題

Tags：過點 abcd AB de 於點
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