如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥BF，且分別交對角線AC於點E，F，連接BE，DF．（1）求*：AE=...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥BF，且分別交對角線AC於點E，F，連接BE，DF．

（1）求*：AE=CF； （2）若BE=DE，求*：四邊形EBFD為菱形．

【回答】

( 1 )*:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，AD//CB，

∴∠DAE=∠BCF,

∵DE//BF,

∴和中，

( AAS) ，

∴AE=CF ;

(2)*:由(1)知

則DE=BF，

又∵DE//BF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形，

∵BE=DE,

∴四邊形EBFD為菱形.

知識點：各地中考

題型：解答題