如圖所示，薄壁輕質圓柱形容器*和正方體乙置於水平地面上．容器*高度為0.5米，底面積為1×10﹣2米2，裏面盛...

問題詳情：

如圖所示，薄壁輕質圓柱形容器*和正方體乙置於水平地面上．容器*高度為0.5米，底面積為1×10﹣2米2，裏面盛有0.2米深的水．正方體乙的質量為16千克，體積為8×10﹣3米3．

①求乙的密度ρ乙．

②求*容器底部受到水的壓強p水．

③若將一底面積為5×10﹣3米2的物體A分別輕輕放入容器*的水中、放在正方體乙上表面的*時，使水對容器*底部壓強的變化量與正方體乙對水平地面壓強的變化量相等；求物塊A的密度ρA範圍及對應的體積VA應滿足的條件．

【回答】

解：①ρ乙===2×103kg/m3，

②*容器底部受到水的壓強p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

③物塊放入A容器後，水面上升高度：△h水=，

物塊排開水的體積：V排水=△h水×SA=×SA…①，

乙對地面壓強增加是由於增加了物塊的重引起的，

m物g=△pS乙…②

已知V乙=8×10﹣3米3，則S乙=0.04m2，

由可得：m物=ρ水V排水•×，

已知SA=5×10﹣3m2，S乙=0.04m2，

△p=△p水，

m物=ρ水V排水×=ρ水V排水×=8ρ水V排水，

即m物=8ρ水V排水③，

將③兩邊同乘以g，可得m物g=8ρ水V排水g，

則重力大於浮力，物體下沉，

即ρ物＜ρ水，

設容器中液麪到容器口的體積為V'容，

則V'容=（hA﹣h水）SA=（0.5m﹣0.2m）×1×10﹣2m2=3×10﹣3m3，

則V物≤3×10﹣3m3，

答：①乙的密度ρ乙為2×103kg/m3；

②求*容器底部受到水的壓強p水為2×103Pa；

③物塊A的密度ρA＜ρ水，VA≤3×10﹣3m3．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題