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定義在上的偶函數,當時,,則的值域為

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問題詳情:

定義在定義在上的偶函數,當時,,則的值域為上的偶函數定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第2張,當定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第3張時,定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第4張,則定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第5張的值域為______.

【回答】

定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第6張

【解析】

【分析】

根據函數定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第7張是在定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第8張上的偶函數,求得定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第9張,又由定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第10張時,求得定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第11張,進而求得函數的值域.

【詳解】由題意,函數定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第12張是定義在定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第13張上的偶函數,所以定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第14張,即定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第15張

定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第16張時,定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第17張,所以定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第18張.

又由定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第19張是定義在定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第20張上的偶函數,所以函數定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第21張的圖象關於y軸對稱,

所以定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第22張的值域為定義在上的偶函數,當時,,則的值域為 第23張.

知識點:基本初等函數I

題型:填空題

Tags:偶函數 值域
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