如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線於點P，則PA的長為（  ...

問題詳情：

如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線於點P，則PA的長為（    ）

A．2                           B．                       C．                       D．

【回答】

B

【分析】

連接OA，由圓周角定理可求出∠AOC=60°，再根據∠AOC的正切即可求出PA的值.

【詳解】

連接OA，

∵∠ABC=30°，

∴∠AOC=60°，

∵PA是圓的切線，

∴∠PAO=90°，

∵tan∠AOC =,

∴PA= tan60°×1=.

故選B.

【點睛】

本題考查了圓周角定理、切線的*質及鋭角三角函數的知識，根據圓周角定理可求出∠AOC=60°是解答本題的關鍵.

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題