問題詳情:
如圖,⊙O的半徑為2,AB為⊙O的直徑,P為AB延長線上一點,過點P作⊙O的切線,切點為C.若PC=2,則BC的長為______.
【回答】
2
【分析】
連接OC,根據勾股定理計算OP=4,由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°,則∠COP=60°,可得△OCB是等邊三角形,從而得結論.
【詳解】
連接OC,
∵PC是⊙O的切線,
∴OC⊥PC,
∴∠OCP=90°,
∵PC=2,OC=2,
∴OP===4,
∴∠OPC=30°,
∴∠COP=60°,
∵OC=OB=2,
∴△OCB是等邊三角形,
∴BC=OB=2,
故*為2
【點睛】
本題考查切線的*質、等腰三角形的*質、等邊三角形的判定等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬於中考常考題型.
知識點:等腰三角形
題型:填空題