如圖,已知點A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°，延長OB至C,過點C作直線OA的垂線記為l,則下列説法...

問題詳情：

如圖,已知點A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°，延長OB至C,過點C作直線OA的垂線記為l,則下列説法正確的是（　   　）

  A.當BC等於0.5時,l與⊙O相離             B.當BC等於2時,l與⊙O相切

  C.當BC等於1時,l與⊙O相交               D.當BC不為1時,l與⊙O不相切

【回答】

D【解答】解：A、∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=0.5＜1，∴l與⊙O相交，故A錯誤；

B、∵BC=2，∴OC=OB+CB=3；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1.5＞1，∴l與⊙O相離，故B錯誤；

C、∵BC=1，∴OC=OB+CB=2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1，∴l與⊙O相切，故C錯誤；

D、∵BC≠1，∴OC=OB+CB≠2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC≠1，∴l與⊙O不相切，故D正確；

故選：D．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題