在正項等比數列中，已知.（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前100項的和.

問題詳情：

在正項等比數列中，已知.

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前100項的和.

【回答】

（1）；（2）5050.

【分析】

（1）根據題意，求得首項和公比，即可得到數列的通項公式；

（2）由（1）求得，寫出數列的前100項的和，即可求解.

【詳解】

（1）設公比為，則由題意可知

又，解得，所以.

（2）由（1）可得，

則數列的前100項的和

.

【點睛】

本題主要考查了等比數列的通項公式的求解，以及數列的分組求和的應用，其中解答中熟記等比數列的基本量的運算，以及合理分組求和是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於基礎題.

知識點：數列

題型：解答題