問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D為AB的中點,點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動,一個點到達終點後另一個點也停止運動.當△BPD與△CQP全等時,求點P運動的時間.
【回答】
解:∵D為AB的中點,AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.設點P運動的時間是x s,若BD與CQ是對應邊,則BD=CQ,∴5=3x,解得x=,此時BP=3×=5 (cm),CP=8-5=3 (cm),BP≠CP,故舍去;若BD與CP是對應邊,則BD=CP,∴5=8-3x,解得x=1,符合題意.綜上,點P運動的時間是1 s
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題