問題詳情:
如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=150°,∠BCD=30°,點M在BC上,AB=BM,CM=CD,點N為AD的中點,求*:BN⊥CN。
【回答】
*:延長BN、CD交於點E
∵∠ABC=150°,∠BCD=30°,∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥CD,∴∠BAC=∠ADE,
在△ABN和△EDN中
∴△ABN≌△EDN(ASA)
∴BN=EN,AB=DE,又∵AB=BM,∴DE=BM
∵CM=CD,∴CB=CE,∵BN=EN,∴CN⊥BN。
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題