已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE...

問題詳情：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線於點F，連結DF．求*：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

【回答】

*：（1）∵CF∥BD，∴∠DOE=∠CFE，

∵E是CD中點，∴CE=DE，

在△ODE和△FCE中，，

∴△ODE≌△FCE（ASA）；（5分）

（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD=FC，

∵CF∥BD，∴四邊形ODFC是平行四邊形，

在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形ODFC是菱形．（10分）

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題