問題詳情:
4張長為a、寬為b(a>b)的長方形紙片,按如圖的方式拼成一個邊長為(a+b)的正方形,圖中空白部分的面積為S1,*影部分的面積為S2.若S1=2S2,則a、b滿足( )
A. B. C. D.
【回答】
D 【解析】
解:S1=b(a+b)×2++(a-b)2=a2+2b2, S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b2, ∵S1=2S2, ∴a2+2b2=2(2ab-b2), 整理,得(a-2b)2=0, ∴a-2b=0, ∴a=2b. 故選:D. 先用a、b的代數式分別表示S1=a2+2b2,S2=2ab-b2,再根據S1=2S2,得a2+2b2=2(2ab-b2),整理,得(a-2b)2=0,所以a=2b. 本題考查了整式的混合運算,熟練運用完全平方公式是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題