問題詳情:
如圖(1)是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形,然後按圖(2)形狀拼成一個正方形.
(1)你認為圖(2)中的*影部分的正方形邊長是多少?
(2)請用兩種不同的方法求圖(2)*影部分的面積;
(3)觀察圖(2),你能寫出下列三個代數式之間的等量關係嗎?
三個代數式:(m+n)2,(m-n)2,mn.
(4)根據(3)題中的等量關係,解決下列問題:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
【回答】
(1)m-n.(2)方法1:*影部分的面積就等於邊長為m-n的小正方形的面積;方法2:邊長為m+n的大正方形的面積減去4個長為m,寬為n的小長方形面積;方法2:邊長為m+n的大正方形的面積減去長為2m,寬為2n的長方形面積.(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn.等等.(4)29.
知識點:乘法公式
題型:解答題