已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四個元素,...

問題詳情：

已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.

(1)若∁UA中有四個元素,求∁UA和q的值;

(2)若A中僅有兩個元素,求∁UA和q的值.

【回答】

解:(1)因為∁UA中有四個元素,所以A為單元素*,

當A={1}時,q=1;

當A={2}時,q=;

當A={3}時,q=;

當A={4}時,q=1;

當A={5}時,q=,

而當q=1時,不滿足A為單元素*這個條件,

所以q=,,,對應的∁UA={1,3,4,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4}.

(2)由題意知A為雙元素*,

由(1)知q=1,A={1,4},所以∁UA={2,3,5}.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題