問題詳情:
已知函數若關於的方程無實根,則實數的取值範圍為( )
A. B.
C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
關於的方程無實根等價於函數的圖象與直線無交點,設直線與切與點求出切線方程為:由圖知函數的圖象與直線 無交點時實數的取值範圍為實數的取值範圍為
【詳解】因為函數
所以關於的方程無實根等價於函數的圖象與直線無交點,設直線與切與點
由由已知有:解得,則
則切線方程為:
由圖知:函數的圖象與直線 無交點時實數的取值範圍為實數的取值範圍為
故選:
【點睛】本題主要考查利用導數研究函數的零點問題,考查分段函數的*質,意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和數形結合分析推理能力.
知識點:不等式
題型:選擇題