如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM等於...

問題詳情：

如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=10，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM等於（　　）

A．5  B．5﹣1    C．5       D．4

【回答】

D【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的*質．

【分析】過P作PH⊥MN，根據等腰三角形三線合一的*質可得MH=1，再根據直角三角形的*質可得∠OPH=30°，進而可得HO=PO=5，進而可得MO的長．

【解答】解：過P作PH⊥MN，

∵PM=PN，MN=2，

∴MH=1，

∵∠AOB=60°，

∴∠OPH=30°，

∴HO=PO，

∵OP=10，

∴HO=5，

∴MO=4，

故選：D．

【點評】此題主要考查了等腰三角形和直角三角形的*質，關鍵是掌握等腰三角形三線合一，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題