問題詳情:
如圖:點P為∠AOB內一點,分別作出P點關於OA、OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA於M,交OB於N,P1P2=15,則△PMN的周長為___________.
【回答】
15
【分析】
P點關於OB的對稱是點P1,P點關於OA的對稱點P2,由軸對稱的*質則有PM=P1M,PN=P2N,繼而根據三角形周長公式進行求解即可.
【詳解】
∵P點關於OA的對稱是點P1,P點關於OB的對稱點P2,
∴OB垂直平分P P1,OA垂直平分P P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,
∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15,
故*為:15.
【點睛】
本題考查軸對稱的*質.對應點的連線與對稱軸的位置關係是互相垂直,對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等,對應的角、線段都相等.
知識點:課題學習 最短路徑問題
題型:填空題