問題詳情:
如圖,點P是∠AOB外的一點,點M,N分別是∠AOB兩邊上的點,點P關於OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關於OB的對稱點R落在MN的延長線上.若PM=3cm,PN=4cm,MN=4.5cm,則線段QR的長為( )
A.4.5 B.5.5 C.6.5 D.7
【回答】
B【考點】軸對稱的*質.
【分析】根據軸對稱的*質得到OA垂直平分PQ,OB垂直平分PR,則利用線段垂直平分線的*質得QM=PM=3cm,RN=PN=4cm,然後計算QN,再計算QN+EN即可.
【解答】解:∵點P關於OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,
∴OA垂直平分PQ,
∴QM=PM=3cm,
∴QN=MN﹣QM=4.5cm﹣3cm=1.5cm,
∵點P關於OB的對稱點R落在MN的延長線上,
∴OB垂直平分PR,
∴RN=PN=4cm,
∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm.
故選B.
【點評】本題考查了軸對稱的*質:如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.
知識點:畫軸對稱圖形
題型:選擇題