問題詳情:
(2019·*西中考模擬)如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,AB⊥BC於點B,底座BC=1.3米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC.EF⊥EH於點E,已知AH=米,HF=米,HE=1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數.
(2)求籃板底部點E到地面的距離,(精確到0.01米)(參考數據:≈1.41,≈1.73)
【回答】
(1)45°;(2)2.75米
【解析】
解:(1)在Rt△EFH中,cos∠FHE===,
∴∠FHE=45°.
答:籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數為45°;
(2)延長FE交CB的延長線於M,過點A作AG⊥FM於G,過點H作HN⊥AG於N,
則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形,
∴GM=AB,HN=EG,
在Rt△ABC中,∵tan∠ACB=,
∴AB=BCtan60°=1.3×=1.3(米),
∴GM=AB=1.3(米),
在Rt△ANH中,∠FAN=∠FHE=45°,
∴HN=AHsin45°=×=(米),
∴EM=EG+GM=+1.3≈2.75(米).
答:籃板底部點E到地面的距離大約是2.75米.
故*為:(1)45°;(2)2.75米.
【點睛】
本題考查解直角三角形、鋭角三角函數、解題的關鍵是添加輔助線,構造直角三角形,記住鋭角三角函數的定義,屬於中考常考題型.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題