（2019·浙*中考模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分別以AB、AC、BC為邊在...

問題詳情：

（2019·浙*中考模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊*影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4．則S1﹣S2+S3+S4等於_____．

【回答】

6

【解析】

解：過F作AM的垂線交AM於D，

可*Rt△ADF≌Rt△ABC，Rt△DFK≌Rt△CAT，

所以S2＝SRt△ABC．

由Rt△DFK≌Rt△CAT可進一步*得：Rt△FPT≌Rt△EMK，

∴S3＝S△FPT，

又可*得Rt△AQF≌Rt△ACB，

∴S1+S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC．

易*Rt△ABC≌Rt△EBN，

∴S4＝SRt△ABC，

∴S1﹣S2+S3+S4

＝（S1+S3）﹣S2+S4

＝SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC

＝6﹣6+6

＝6，

故*是：6．

【點睛】

本題考查正方形的*質及三角形全等的判定與*質，根據已知條件*得S2＝SRt△ABC，S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC，S4＝SRt△ABC是解決問題的關鍵．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題