（2019·*西中考模擬）如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交於點E，其中O（0，0），B（3，4），C（...

問題詳情：

（2019·*西中考模擬）如圖，已知平行四邊形OBDC的對角線相交於點E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點B．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點E恰好落在反比例函數y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

【回答】

（1）y=；（2）36；

【解析】

（1）把B座標代入反比例解析式得：k=12，

則反比例函數解析式為y=； 

（2）∵B（3，4），C（m，0），

∴邊BC的中點E座標為（，2），

將點E的座標代入反比例函數得2=，

解得：m=9，

則平行四邊形OBCD的面積=9×4=36．

【點睛】

本題為反比例函數的綜合應用，考查的知識點有待定係數法、平行四邊形的*質、中點的求法．在（1）中注意待定係數法的應用，在（2）中用m表示出E點的座標是解題的關鍵．

知識點：平行四邊形

題型：解答題