.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.（1）求*：平面；（2）在邊上找一點，使平面...

問題詳情：

.已知四稜台的上下底面分別是邊長為和的正方形，且底面，點為的中點.

（1）求*：平面；

（2）在邊上找一點，使平面，並求三稜錐的體積.

【回答】

詳解： （1）取中點，連結，，

在，∴平面.

∵面，面，∴，∵是正方形，∴，

又平面，平面，，

∴平面，∵平面，∴.

∵，，，

∴，∴，∵，∴，

∴，

∵平面，平面，，

∴平面.

（2）在邊上取一點，使，

∵為梯形的中位線，，，

∴，，又∵，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，

∴，又平面，平面，

∴平面.

∵平面，平面，

∴，

∵，，∴，

設，則.∴.

∴.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題