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已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.(1)求{an}的...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.63W

問題詳情：

已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設cn＝an＋bn，求數列{cn}的前n項和Sn.

【回答】

解：(1)等比數列{bn}的公比q＝＝＝3，

所以b1＝＝1，b4＝b3q＝27.

設等差數列{an}的公差為d.

因為a1＝b1＝1，a14＝b4＝27，

所以1＋13d＝27，即d＝2.

所以an＝2n－1(n＝1，2，3，…)．

(2)由(1)知，an＝2n－1，bn＝3n－1，

因此cn＝an＋bn＝2n－1＋3n－1.

從而數列{cn}的前n項和

Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＋1＋3＋…＋3n－1

知識點：數列

題型：解答題

Tags：b3 BN b2 B1 A1

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