已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若T...

問題詳情：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值和Tn的表達式．

【回答】

解析：(1)設等差數列{an}的公差為d，由題意知

解得故an＝2n－7(n∈N*)．

(2)由an＝2n－7＜0，得n＜，即n≤3，

所以當n≤3時，an＝2n－7＜0，

當n≥4時，an＝2n－7＞0.

易知Sn＝n2－6n，S3＝－9，S5＝－5，

所以T5＝－(a1＋a2＋a3)＋a4＋a5＝－S3＋(S5－S3)＝S5－2S3＝13.

當n≤3時，Tn＝－Sn＝6n－n2；

當n≥4時，Tn＝－S3＋(Sn－S3)＝Sn－2S3＝n2－6n＋18.

故Tn＝

知識點：數列

題型：解答題