已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代數式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．

問題詳情：

已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代數式的值：

（1）5x2+5y2；

（2）（x﹣y）2．

【回答】

【考點】完全平方公式．

【分析】（1）原式提取5，利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計算即可求出值；

（2）原式利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．

【解答】解：（1）∵x+y=2，xy=﹣1，

∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y）2﹣2xy]=5×[22﹣2×（﹣1）]=30；

（2）∵x+y=2，xy=﹣1，

∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4×（﹣1）=4+4=8．

知識點：乘法公式

題型：解答題