如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD摺疊，使C點與A點重合，則摺痕EF的長是（　　）A．       ...

問題詳情：

如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD摺疊，使C點與A點重合，則摺痕EF的長是（ 　　）

A．                       B．                     C．                       D．

【回答】

D

【詳解】

根據摺疊的*質知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，

由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，

作EG⊥AF於點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．

故選D．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題