如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求*：△ABC是等腰三角形．（2）當∠CAE等於多少度時△AB...

問題詳情：

如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求*：△ABC是等腰三角形．

（2）當∠CAE等於多少度時△ABC是等邊三角形？*你的結論．

【回答】

（1）*：∵AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC．

故△ABC是等腰三角形．

（2）解：當∠CAE=120°時△ABC是等邊三角形．

∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD=60°，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，

∴∠B=∠C=60°，

∴△ABC是等邊三角形．

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題