問題詳情：
如圖，已知
，
，
，…，
是
軸上的點，且
，分別過點
，
，
，…，
作
軸的垂線交反比例函數
的圖象於點
，
，
，…，
，過點作
於點
，過點
作
於點
……過點
作
於點
，記
的面積為
，
的面積為
，……，
的面積為
.
求：(1) 
＝_____ ___； (2)
＝___ _____；
(3)
的和．
【回答】
解：(1)
(3分) (2)
(6分)
(3)∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，∴設點B1的座標為(1，y1)，點B2的座標為(2，y2)，點B3的座標為(3，y3)……點Bn的座標為(n，yn)．∵點B1，B2，B3，…，Bn在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上，∴y1＝1，y2＝
，y3＝
，…，yn＝
，(8分)∴S1＝×1×(y1－y2)＝
，S2＝×1×(y2－y3)＝×
，S3＝×1×(y3－y4)＝×
，…，Sn＝
，∴S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝
＝
.(12分)
知識點：反比例函數
題型：解答題
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