如圖，點A，B是反比例函數y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸於點C，BD⊥x軸於點D，連接...

問題詳情：

如圖，點A，B是反比例函數y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸於點C，BD⊥x軸於點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=__．

【回答】

5．

【分析】

由三角形BCD為直角三角形，根據已知面積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的座標，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數k的幾何意義求出三角形AOC面積即可．

【詳解】

∵BD⊥CD，BD=2，

∴S△BCD=BD•CD=3，

即CD=3．

∵C（2，0），

即OC=2，

∴OD=OC+CD=2+3=5，

∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，

即y=，

則S△AOC=5．

 故*為5．

【點睛】

本題考查了反比例函數係數k的幾何意義，以及反比例函數圖象上點的座標特徵，熟練掌握反比例函數k的幾何意義是解答本題的關鍵．

知識點：反比例函數

題型：填空題